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        在华国的特殊情况下也只是将所有选手的答题放在了一起而已。

        再把话说回题目，一道证明题，题面十分简洁符号不到五十个字，这也是数竞题的一个特点之一，体面越简单题眼越不好找。条件只有一个式子，按照最最最最奔的方法“微一下子”，一下子不行还可以再“微一下子”，一直微分，微微微微微^-^

        当然，这只是一个强行挽尊的办法，如果有可能，还是要自己想。

        “反证：假设k不是某个整数的平方，则有a≠b，考虑不定方程a^2-kab+(b^2-k)=0

        如果a=b，则有(2-k)a^2=k，推出k=1，与假设矛盾。

        不妨设a﹥b﹥0，可以得到一组解（a0，b0），使得a0+b0最小。固定k与b0，考虑二元一次方程x^2-kb0x+(b^2-k)=0

        这个方程有一个根a0，另一个根记为α，则根据韦达定理a0α=kb0，a0α=b0^2-k由此知α属于Z且α≠0.

        若a﹤0，则ab0﹤0，从而α^2-kαb0+(b0^2-k)≥α^2+b0^2﹥0

        矛盾！故而α﹥0，（α，b0）也是满足题意的一组解。

        观察到0﹤α=(b0^2-k)a0≤(b0^@-1)a0≤(a0^2-1)a0﹤a0

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